為什麼選擇搭飛機卻不選擇核能發電，在個體經濟學中會是一個合理的選擇

經人提點，文章的名詞亂用的狀況有點嚴重，修正了一下原文意不變
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在台灣核四的論戰中，一直有個說法是拿飛機失事的機會來和核災發生的機會來比較，比如以下
http://www.nownews.com/n/2013/03/01/317435
「對於未來任何事情，不要講說核電，哪怕是坐飛機都一樣有風險」
http://www.bnext.com.tw/article/view/id/26962
「大部分永和派（擁核人士最新的網路稱號）會告訴你：專家說，發生某某災難的機率是幾千萬分之一（或幾百萬分之一、幾十萬分之一，總之是很大分之一就對了），比你搭飛機還安全」

這種說法，對於任何一個有腦的人來說，都不難看出其疏漏，例如
是否坐飛機，我們可以自己選擇，但是否住在核電廠旁邊，我們的選擇權可能沒那麼大
飛機的飛險可能較大，但核災發生後的損失卻可能是整個社會所不能承受的，其它各類的反駁在網路上也頗多，但大多的意思都空難和核災是屬於兩個不同層次的問題，不能直接拿來作比較，當然這個結論是沒錯的，但我們就真的不能僅就相同的部份作出個有義意的比較嗎?





核四與飛機這一個比較的中心思考是什麼? 比較敏銳的朋友應該會注意到，之前兩個連結看似在講同一件事，但其實是不同的，江院長所說的是「風險」，而聽起來好像很利害的專家講的是則「機率」
「風險」=風險發生的機率*風險發生的損失
因此在上方的論述中，江院長的說法是比較完整的說法，而只算機率的則是一種完全沒有概念的講法。

然而不管如何，先讓我們從機率算起

核災發生的機率比飛機失事還低，我們每個人都聽過，相信的人也不少，但自己算過或看人算過後才相信的人大概不多，更多的則是「空難死亡的人數的確比核災死亡的人數更多」「發生空難的次數的確大於核災發生次數」這類的，面對這類的說法，阿賢要很不客氣的指出這樣的說法就等於是在說

游泳死亡的人數大於飆車死亡的人數→游泳死亡的機率大於飆車死亡的機率
一樣，除了讓人質疑發言者的腦殘程度外別無義意。

飛機失事的機率請見以下
http://www.caa.gov.tw/APFile/big5/download/fsd/1400115518004.pdf
請各位直接翻第二頁，全球商用客機的失事機率近十年來約為 0.3次/百萬飛行小時(今年應該提高不少)
(提外話，之前阿賢沒找到這份資料有試著找零散的資料自已算，但大概哪邊沒對好吧，出來的數字比這低許多，因些有段時間阿賢直接主張飛機失事的機率其實小於核災，在此表達抱歉)

而核災呢，我們根據以下資料

a. http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8%E7%94%B5%E7%AB%99
根據世界核能協會2012年8月的數據，全世界31個國家有435座工作反應爐。
b. 目前已知的大型核災有三 車諾比、三里島、福島
但我們還有一個問題就是，反應爐的數量是持續增加的，我們不知道每個反應爐運轉的總時數，但好在我們也沒有要什麼準確的數字，就假設平均每個反應爐運作20年吧，於是核災機率為
3(次)/435(座)*20(年)*365*24=3/76212000=0.04/百萬小時
我們確認了，核災發生的機率的確是比空難要小的，大約為1/10



再來讓我們確認兩者災害發生時的損失

就某些方面來說，核災的損失是比空難為大的，因為其影響的人較多，然而這肯定不是我們一開始之兩種敘述所要表達的原始想法，而且我們還得花個長篇大論來探討核災後的疏散範圍，這實在太麻煩了，因此我們這邊直接以「每個人都是自私的個體」之假設來作探討，不考慮其它人的死活，不考慮是否禍延子孫，也不考慮影響範圍而只考慮「被影響的那個人」

那麼在飛機失事中，機上的人幾乎是必死無疑，因此我們將損失系數定為 1

而核災呢?

其實在最近的研究中，核災的損失似乎沒有想像的大
http://tedxtaipei.com/2014/06/holly_morris_why_stay_in_chernobyl_because_it_s_home/
而聯合國的報告中，似乎直接死於核災的也沒幾個人，因此系數訂個0.6 0.7的，肯定不合理。但另一方面來想，發生核災後肯定要遷離住所一兩年的，遷出及遷回工作是肯定要換的，房屋價格的財產損失也是必定發生的，對一個人的影響還是很大，要說系數小於0.1的話，大概也很難，在此就先將核災的損失系數定為0.1吧

於是我們核災和空難的對比有了初步的結論，最開始的兩個說法雖然角度不同但大致而言都是事實

「核災的風險大約為空難的 1 %」因此人們如果不要核電廠卻去搭飛機的話是不理性的



如果看到這邊還沒有對後面被劃掉的那句感覺怪怪的人，那麼阿賢換個說法吧
「因為股票的風險比銀行利息大，所以我們只有把錢放在銀行才是理性的」

在經濟學上，要討論風險必然要伴隨著討論報酬，然而報酬有其專門的定義，而一般的行為也不一定能獲得報酬。
嚴格定義下的風險報酬是用金錢定義的，然而我們這邊要將概念作一個延伸，我們的風險是生命，或生命中的損失感，那麼我們的報酬自然的就是生命中的滿足感，或者說是「效用」
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%88%E7%94%A8

於是我們遇到了兩個問題
a. 如何量化搭飛機及使用核電兩件事對一個人的效用
b. 風險-效用的承受曲線的變化問題

對於b的問題比較好解決，因為不管空難還是核災，其發生率都趨近於0，因此我們將其作傅利葉轉換再以羅必達法則處理，其理因只保留一次項，也就是假設我們在討論空難與核災問題時，風險-效用的承受曲線應該是一個x=ay的函數。我們可以單純的只比較單位風險的效用值。

對於a就比較麻煩了，比較可行的假設是「當交易發生時，一個人的所獲得的效用應當大於理付出」，參照飛機票的價格，我們可以得知正常人在搭飛機時，其利潤應當不小於 仟元/小時 的等級，就概估為 1仟元/小時好了

那麼核電呢?如果我們同樣以電價算的話
http://www.taipower.com.tw/content/new_info/new_info-d14.aspx?LinkID=14
由圖中我們可以看見，每戶的平均電價大約是 仟元/月 等級的，再考慮到總共1179萬戶而台灣有2300萬人，因此 2人/戶，也就是 500元/月=0.7元/小時左右
(工業及商業用電非為大部份人所支付，故不在價值感受中，注意我們討論「個人」)

然而大家都知道台灣的電價過低，因此以上的數字絕對是低估的，我們就假設綠色電價很多人買好了，將以上的數字作個修正 1元/小時

因此我們可以知道，對於一般人來說，

搭飛機時單位風險的效用大約是是 1000/1=1000
而用電的單位風險的效用則是 1/0.01=100
大約是搭飛機的1/10左右，至此就結束了嗎?

不，別忘了，我們在計算風險時是以「一架飛機」與「一座反應爐」作比較的，一個人只能同時搭一架飛機，但一座核反應爐可滿足不了所有的用電，以核四來說，兩座反應爐，發電量占台灣總發電量約10%，優惠點只算北部的話約20%，平均一個反應爐約10%
也就是說，核電廠效用-風險的比值我們大約要再除以10，和搭飛機比起來的話則是
飛機：核電=1000:10=100:1


阿賢要說，搭飛機與核電廠確實是有某些可以共同比較的標準，
然而對個人來說，搭飛機時每單位的風險，其效用大約是核電廠的100倍
因此選擇搭飛機而不選擇核電廠，在個體經濟學中完全是一個合乎理性的選擇。
然而這代表了選擇核電就不合理嗎?  當然不，也可能代表了搭飛機的風險真的太低了
但可以確定的是，如果擁核或反反核方，把飛機的風險拿來和核電廠比，絕對是一個自已打臉的行為。